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By M. Ishida

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G ist die x-Achse; 2. gist die z-Achse; 3. g verliuft parallel zur y-Achse und geht durch Punkt P(I, 2, 3); 4. gist parallel zu dem Vektor II = el + 2ez - 2e3 und geht durch den Punkt Q(I, 0,1); 5. g geht durch die Punkte PI (I, -2,2) und Pz(3, -2, 1); 6. g geht durch die Punkte A(I, 2, 3) und B(4, 5, 6); 7. g geht durch den Schnittpunkt S der Geraden r= (5, -2, 1)T + 1(-1, 7, 4)T, -00 < t < 00, mit der y, z-Ebene und verliuft parallel zur z-Achse. 3. Von der Geraden g (in der x,y-Ebene) mit der Gleichung 8x + ISy + 170 = 0 bestimme man eine Hessesche Normalform.

2. E geht durch den Ursprung und ist parallel zu den Geraden = (1, 2, 3)T + t(4, 5, 6)T, -co < t < co, und'2 = (7, 8, 9)T + 8(10,11, 12)T, -co < 8 < co. 3. In E liegen die Punkte PM, - 2, - 11), P2(2, 3, 4) und P,(6, 8, 10). 4. In E liegen die Punkte A(I, -3,0), B(2, 1, -2), C(-I, 3, 1). '1 32 4. Analytische Geometrie s. E enthilt die Punkte P1(1, -3, -8) und P2(4, -1, -6) und verliuft parallel zu dem Vektor , = (0, 1, 3)T. 6. E geht durch den Schnittpunkt der drei Ebenen 2x + y - % = 2, x - 3y + % = -1, x + y + % = 3 und verliiuft parallel zur Ebene x + 2y + % = o.

Jede Werft tann jeden Typ herstellen. S2 6. Lineare Optimienmg T, s GE: 3 6 Die Tabelle gibt den Gewinn beim Verkauf eines ScbitTes des jeweiligen Typs an. Es sollen in WI h6chstens 4 ScbitTe und in W2 h6chstens 6 ScbitTe gebaut werden; au8erdem muS gesichert sein, daB mindestens 3 ScbitTe des Typs TI sowie von den Typen Tz und T3 zusammen mindestens 4 ScbitTe heqestellt werden. Wie ist zu produzieren, damit ein gri;8tmi)glicher Gesamtgewinn ernelt wird? 9. Aus den RohstotTen RI und Rz werden die Produkte PI wid P z heqestellL Die folgende Tabelle gibt die Menge der benotigten RohstotTe (in kg) und den Gewinn (in GE) fUr 1 kg des jeweiligen Produktes, sowie die Vorrite an RohstotTen (in kg) an.

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