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By Dr. E. Meißel (auth.)

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Umgefcljrt ift rin IJ)robuft uonlJ)otcn3en, beren ®runb~ aal)len einanber glcirlj finb - gfeid) ciner lJ)oten3, beren ® run b3af) 19 { ei dJ i ft berg em ci n f dj af Hi rlj cn ® run b3a1) { u n b b er CIt @~. r~oncnten. Dae 3eirljcn a(OI + n) liebcutet nadj ber {cl;rWirung cillcr spo~ ten3 - bae IJ)rohuft a . a . a . . a 1mb aluar (m + n) folrljcr %aftorcn. 3nbem man bic crften III %aftoren a ilt einanber multip(icirt unb bann Me fofgenben n %aftoren a, e(1)iHt man a (m+n) _ , ", m n . a ...

1. a) ridjtig feiu. ~3ietter ~itJifiouafa~. IV. l ~ b'a [ = ( ~) 1 b. 9. ein mrudj, beffen Sii6Ier luieber eiu mrudj ift, ift gIeidl eincm mrudj, beffen Sii6Ier gfeidj bem Sii6fer bca gege'6 eu eu S ii 6 I ere 1t u b be ff cum eIt It er bae SJ) rob u ft i ft au 13 bem meltuer bee gegeoeueu Sii6{era uub bem gege6eneu me uu cr. Umgefc6rt ift eiu mrudj, beHcn ~neuucr eiu SJ)tobuft i ft, g(ei dj eitt em ~ r u dj , be ff eu ~n cuu erg {ei dj b em ei u e u %aUor bee gegefiencu meuuere uub beffeu Siigler ein ~rudj ift, wetdjcr 3um menucr ben anbcru %aftot bee gcge6eneu mcnuer13 unb 3um Siigler ben gegeoeneu Sii~o let ljat.

FlO 2. ~enn Rii~ler unb menner cines ~rud)ee einen gemeinfd)aftlid)en ~aftor ~aben, fo ift IlUd) ber meft burd) hieien ~Ilftor t~eHbar. @e fei a = nb + c, c < a = rna, b = m~ f0 ergiebt fid) mIX = nm~ b +c ober c = rna - nm~ = m (a - n~) h. ~. ber ffieft c befi~t henfelben ~Ilftor m, lueld)er bem 3ii~ler a unb bem menner b gemeinfd)llftlid) tuar. mUf bieiem ®a~e beru~t hne merfll~ren - hen groflten pemeinfd)llftlid)en ~~eHer 3tueier 31l~{en a unb b 3u ermttteht. Sft niimHd), tuie ftete altgeltommen tuerben fann, a nid)t ferber ein §8ielflld)ea lion b, fo muf; fein a = nb + c, c < b IDIl ferner b > c, fo fllnn man b hllrftellen burdj b = n/c + d, d < > 0 < d, e > 0 c, d Sft d gleid) mull, fo ift b ein mielflld)ee »on c unh hll~er »ermoge ber @Heid)ung a = nb c a ebenfana ein mielflld)ea lion c.

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