Download Lehrbuch der algebra by Heinrich Weber PDF

By Heinrich Weber

Show description

Read Online or Download Lehrbuch der algebra PDF

Similar algebra books

Groebner bases algorithm: an introduction

Groebner Bases is a method that offers algorithmic suggestions to a number of difficulties in Commutative Algebra and Algebraic Geometry. during this introductory educational the elemental algorithms in addition to their generalization for computing Groebner foundation of a suite of multivariate polynomials are provided.

The Racah-Wigner algebra in quantum theory

The improvement of the algebraic elements of angular momentum thought and the connection among angular momentum thought and particular issues in physics and arithmetic are coated during this quantity.

Wirtschaftsmathematik für Studium und Praxis 1: Lineare Algebra

Die "Wirtschaftsmathematik" ist eine Zusammenfassung der in den Wirtschaftswissenschaften gemeinhin benötigten mathematischen Kenntnisse. Lineare Algebra führt in die Vektor- und Matrizenrechnung ein, stellt Lineare Gleichungssysteme vor, berichtet über Determinanten und liefert Grundlagen der Eigenwerttheorie und Aussagen zur Definitheit von Matrizen.

Extra resources for Lehrbuch der algebra

Sample text

22. Homomorphie und Isomorphie. Die oben besprochenen Begriffe stehen in engem Zusammenhang mit den hornamorphen Gruppenabbildungen. Es seien G und G zwei Gruppen. Eine Abbildung von G auf G heisst homomorph, wenn die Gruppenrelationen bei der Abbildung invariant bleiben. Bei einer hornamorphen Abbildung G -+ G gehen Einselement und inverses Element in G in Einselement bzw. inverses Element in G über. Ist nämlich 7i. i e = ea, e somit das Einselement von G. i)-1. i = b haben, so ist hiermit in G eine dem Kongruenzpostulat genügende Äquivalenzrelation erklärt.

Hiermit haben wir folgendes Ergebnis: Satz 33. Falls die Primzahl p Kongruenz h-ten Grades > 2 und a =/= O(p), so hat die binomische xh _ a(p") nur dann Lösungen, wenn a der Kongruenz (1') genügt, und zwar pß-l q modulo p verschiedene Lösungen; diese Anzahl ist der grösste gemeinsame Teiler der Zahlenhund rp(P") = p"- 1 (p - 1), wobei p - 1 = q q'. Für p = 2 umfasst die Gruppe P(2") sämtliche modulo 2" identifizierten ungeraden Zahlen, und es handelt sich um die Kongruenz xn = a(2") mit einem ungeraden a modulo 2".

Es erübrigt sich, den Fall p = 2 zu behandeln, wo die Gruppe von der Ordnung rp(2a) = 2a-I ist. Für rx = 1 und rx = 2 ist die Gruppe trivialerweise zyklisch; denn für rx = 1 hat sie als einziges Element die Restklasse der ungeraden Zahlen modulo 2, und für rx = 2 sind die Elemente der Gruppe die Restklassen der Zahlen - 1 und 1 modulo 4, wo die erstere offenbar primitiv ist. ) /2 ; die Gruppe hat kein primitives Element, ist somit nicht zyklisch. Es sei nämlich r ein beliebiges Element der Gruppe, also eine modulo 2a bestimmte ungerade Zahl 2 n 1, folglich + y2 = mit einem ganzen u 3 = n(n ins Quadrat, so wird + 1 + Ua 2a 1) /2.

Download PDF sample

Rated 4.67 of 5 – based on 45 votes