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By Klemens Burg, Herbert Haf, Friedrich Wille, Andreas Meister

Das Buch umfasst den Inhalt einer Vorlesungsreihe, die sich uber die ersten vier bis funf Semester erstreckt. Es wendet sich in erster Linie an Studenten der Ingenieurwissenschaften, daruber hinaus aber allgemein an alle Studierende technischer und physikalischer Fachrichtungen, sowie an Studierende der Angewandten Mathematik.

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Fig. 21a) hänge eine Last, die die Kraft F ausübt. Wie groß sind die Beträge der Kräfte F 1 , F 2 in den Streben s1 , s2 (Schließe und Strebe)? Dabei seien F = 20000N12 , α = 40◦ , β = 30◦ gegeben. Fig. 21: Kran Zur Beantwortung errechnet man γ = 180◦ − α − β = 110◦ (s. Fig. 21 b) und erhält mit dem Sinussatz sin α F1 = , F sin β F2 sin γ = ⇒ F sin β F1 = 25 712 N . F2 = 37 588 N Geschwindigkeit. Da Geschwindigkeiten durch Betrag und Richtung bestimmt sind, lassen sie sich als Vektoren auffassen.

Aus der Hesseschen Normalform n · r = gewinnt man sofort die Parameterform: r = n + λn R , λ ∈ R . 53) Dies ist natürlich nicht die einzige, denn die Parameterform einer Geraden ist nicht eindeutig bestimmt. B. zwei beliebige Punkte r 0 , r 1 der Geraden auswählen (ausgerechnet aus n · r = ) und daraus die Parameterdarstellung r = r 0 + λ(r 1 − r 0 ) bilden. Liegt dagegen eine Gerade in der allgemeinen Gestalt ax + by = c (a, b nicht beide 0) vor, so ist es nicht nötig, die Gleichung zuerst in eine Hessesche Normalform zu verwandeln..

Berechne die Resultante R und bestimme graphisch die Wirkungslinie von R. 4. Die Masten haben wieder die Entfernung 15 m voneinander und die Lampe hat die Masse 2,446 kg. Wie groß muß der Durchhang mindestens sein, wenn die Beträge der Spannkräfte 100 N nicht übersteigen dürfen? 5, Fig. 21a, denken wir uns den Punkt B senkrecht verschiebbar, während A und C fest bleiben. Wo muß B liegen, wenn die Kraft F 1 längs der Strebe s1 den kleinsten Betrag haben soll? Gib die Lage von B durch Angabe des Winkels β an!

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