Download Elementarmathematik vom Höheren Standpunkte Aus: Geometrie by Felix Klein (auth.) PDF

By Felix Klein (auth.)

Show description

Read or Download Elementarmathematik vom Höheren Standpunkte Aus: Geometrie PDF

Similar algebra books

Groebner bases algorithm: an introduction

Groebner Bases is a method that gives algorithmic ideas to a number of difficulties in Commutative Algebra and Algebraic Geometry. during this introductory educational the elemental algorithms in addition to their generalization for computing Groebner foundation of a suite of multivariate polynomials are awarded.

The Racah-Wigner algebra in quantum theory

The advance of the algebraic facets of angular momentum conception and the connection among angular momentum conception and distinct subject matters in physics and arithmetic are coated during this quantity.

Wirtschaftsmathematik für Studium und Praxis 1: Lineare Algebra

Die "Wirtschaftsmathematik" ist eine Zusammenfassung der in den Wirtschaftswissenschaften gemeinhin benötigten mathematischen Kenntnisse. Lineare Algebra führt in die Vektor- und Matrizenrechnung ein, stellt Lineare Gleichungssysteme vor, berichtet über Determinanten und liefert Grundlagen der Eigenwerttheorie und Aussagen zur Definitheit von Matrizen.

Additional resources for Elementarmathematik vom Höheren Standpunkte Aus: Geometrie

Example text

S. 64 ff. ... . . - .. - Radian' 44 Die einfachsten geometrischen Gebilde. Euler die in Betracht kommenden Formeln aufgestellt. Hier will ich die Darstellung geben, die man gewohnlich auch in den Lehrbuchern der Mechanik findet und die die 9 Richtungskosinus der neuen Achsen gegen die aiten benutzt. Wir gehen von der oben angegebenen Gestalt (A 2) der Transformationsgleichungen aus: r x: = + b1 y + Z + b2 y + c2 z a3 x + b3 y + c3 z . a1 x Y, = a2 x 1 (1) = Z [1 Betrachten wir einen Punkt x, Y = 0, z = 0 der alten x-Achse, so hat er in bezug auf das neue System die Koordinaten x' =i a1 • x, y' = a2 • x, z' = a3 · x, d.

Gesammelte Mathematische Abhandlungen Bd. 692. ] Strecke, Flacheninhalt, Rauminhalt als relative GraBen. 21 einem Oktaeder ABCDEF (vgl. Abb. 30). Man wiihlt von den Seitenflachen des Oktaeders vier aus, die nicht benachbart sind, also keine Kante gemeinsam haben, aber in je einer Ecke zusammenstoBen (etwa: A ED, E B C, C F D, A B F) und nimmt die drei Diagonalebenen AB CD, E B F D, A E C F hinzu. Das so entstehende "Heptaeder" 1) hat dieselben Kanten wie das Oktaeder, denn in jeder Seitenkante des letzteren stoBen, wie man unmittelbar sieht, zwei benachbarte Seitenflachen des Heptaeders (namlich je eine Seiten- und Diagonalflache des Oktaeders) aneinander.

Denn ein pl6tzlicher trbergang in -1 46 Die einfachsten geometrischen Gebilde. wurde eine Unstetigkeit bedeuten. Bei ieder Drehung £st also die Determinante: a l bl Cl (6) L1 = a2 b2 C2 = 1, aa ba Ca + und ganz ebenso ergibt sich, daB bei ieder Spiegelung L1 Die Formel (5) nimmt jetzt die einfache Gestalt an: (7) al = Ibba 2 = -1 ist. 2 C \' c3 und so ist ieder Koeffizient im Schema der Drehungssubstitutionen des recht. winkligen Koordinatensystems gleich der zugehOrigen Unterdeterminante. Wir kommen nun zu unserer eigentlichen Aufgabe, festzustellen, wie sich die Koordinaten der raumlichen Elementargebilde, des Linienteils X, Y, Z, L, M, N, des Ebenenteils S3, W1, W, l,lSund schlieBlich des Raumteiles T bei den vier Arten der Anderung des rechtwinkligen Koordinatensystems verhalten.

Download PDF sample

Rated 4.65 of 5 – based on 49 votes